Модель системы дорог. Фото focus.aps.org
Для анализа дорожных сетей ученые использовали модель движения автомобильного трафика под названием процесс с полностью асимметричным исключением (Totally asymmetric simple exclusion process – TASEP). В рамках этой модели ребра сети считаются однонаправленными каналами (однополосными дорогами), по которым движутся точечные объекты. Основное условие – объекты не могут перескакивать друг друга. Впервые модель TASEP была предложена в 1968 году для изучения кинетики процесса синтеза белка рибосомами, пишет Physiscal Review Focus.
В случае, когда сеть состоит из двух вершин – входа и выхода – и единственного соединяющего их ребра, процесс прохода трафика описывается вероятностями попадания частиц во вход, и на выход. Если, например, на вход подается много частиц, а выходит мало, то на ребре происходит накопление (по сути образуется автомобильная пробка). В рамках работы ученые рассматривали более сложные схемы движения транспорта, в которых описанные ребра соединялись перекрестками. Попав на такой перекресток частица с некоторой вероятностью может перейти на свободное ребро.
Анализ разного рода схем позволил установить следующий факт. Если в сети каждый перекресток соединяет одинаковое число улиц, то плотность трафика на всех ребрах примерно одинаковая (ученые называют такое распределение унимодальным). В свою очередь, если сеть была сформирована случайным образом, то есть количество ребер, входящих в различные вершины, не совпадает, то при средних размерах сети и среднем трафике распределение становится бимодальным – то есть возможные плотности ребер лежат вблизи одного из двух возможных значений.
При этом, по словам ученых, часть ребер оказывается занята очень плотно, а часть все равно остается свободной. По словам самих ученых, несмотря на простоту предложенной ими модели, она может найти применение, например, в биологии, при изучении движения в органических системах.