Американец открыл самое большое простое число

Математик из США Кертис Купер получил самое большое из известных на настоящий момент простых чисел — так называемое 48-е число Мерсенна.

Об открытии сообщается на сайте проекта распределенных вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), в рамках которого число и было обнаружено.

Его запись в десятичной системе счисления состоит из 17 425 170 знаков. Для сравнения длина предыдущего рекордсмена составляла 12 978 189 знаков. Простым, напомним, называется число, которое делится только на себя и на единицу.

На проверку простоты нового числа ушло 39 дней распределенной работы персонального компьютера в Университете Центрального Миссури, где работает Купер. Независимая проверка была осуществлена сразу тремя исследователями на разных машинах, включая 32-ядерный сервер, предоставленный компанией Новартис.

Для Кертиса Купера новый рекорд стал уже третьим — ранее самые большие простые числа ему удавалось обнаруживать в 2005 и 2006 годах. В 2008 году математики из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе побили рекорд Купера, открыв уже упоминавшееся простое число, записываемое 12 978 189 знаками.

За предыдущее открытие проект GIMPS получил премию в 100 тысяч долларов от фонда EFF, обещанную за открытие первого простого числа, записываемого более чем 10 миллионами знаков. Полученные деньги проект разделил на небольшие премии для поощрения следующих открытий — так, Купер с 48-мчислом Мерсенна претендует на 3 тысячи долларов.

Числа Мерсенна — простые числа вида 2_p — 1, где p в свою очередь также простое число. Для нового числа этот показатель равен 57 885 161. Популярность эти числа получили в связи с тем, что к ним удобно применять критерий простоты Люка-Лемера. До настоящего времени бесконечность множества простых чисел Мерсенна не доказана.